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[乌鲁木齐]

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已知:ABC为等腰直角三角形,角ADC=60度,AE:ED=2:1,EF//BC

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已知: ABC为等腰直角三角形,角ADC=60度,AE:ED=2:1 ,EF//BC  
求:三角形EFP的面积与三角形DCP的面积之比。 
图:

http://bbsimages.military.china.com/1011/2007/5/29/23.JPG
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2013-07-29

2013-07-29最佳答案

陈捷

[乌鲁木齐]

TA打听 TA回答

因为EF//BC 所以角CDE等于角FED所以角EFC等于角DCF故三角形EFP相似于三角形DCP因为EF//BC同理三角形AEF相似于三角形ADB因为AE:ED=2:1所以AE:(AE+ED)=AE:AD=2:3所以EF:DB=AE:AD=2:3因为角ACD等于90度又角ADC等于60度所以AD=2CD根据勾古定理,得:AD:CD:AC=1:2:根号3因为ABC为等腰直角三角形所以AC=BC所以CD:AC=CD:AB=1:根号3即CD:DB=1:(根号3-1)故(CD:DB)除以(EF:DB)=(2倍根号3-2)分之3即为相似比所以其面积比等于相似比的平方等于:(12+1-4倍根号3)分之9不知道对不对,勉强行吧

其它1条答案

1:2,两个三角形各角相等,一个边之比就是面积之比.参考一下把~

2013-07-29